ブラックリストへの登録は、あくまで任意整理をした本人に限られますので、あなたが任意整理をしたからといって奥様やお子様がブラックリストへ登録されるということはありません。
ですので、奥様やご家族の方がクレジットカードを使えなくなるということにはなりませんのでご安心ください。