ご質問に登場する「夫の子であると主張する女性」は、認知されている以上、法律上、ご主人のお子さんということになりますので、認知無効の訴えによって認知の効力が否定されない限り、ご主人の財産について相続権があります。
もっとも、その女性は、非嫡出子（結婚していない男女の間で生まれた子）ですから、相続分は、民法上、婚姻関係にある男女の間で生まれた子（嫡出子）の半分とされています。
したがって、本件の場合、ご主人の遺産についての相続分は、配偶者であるあなたが2分の1、残りの2分の1をあなたのお子さんと認知を受けた女性がそれぞれ2：1の割合（つまり、あなたのお子さんが全体の3分の1、女性が6分の1）で分けることになります。