ご質問をいただいたケースでは、相続人は、妻であるあなたとお子さんが2人ですから、法定相続分はあなたが2分の1、お子さん2人がそれぞれ4分の1ということになります。
連帯債務額が4000万円ですから、あなたが2000万円、お子さん２人が1000万円ずつの債務を銀行に対して負担します。
そして、この債務は、あなた方とＡさんとが連帯して支払うことになります。
仮に、あなたやお子さんが銀行に支払をすれば、亡くなられたご主人とＡさんとの間で決められた負担割合に応じてＡさんに求償できることになります。